物競(jìng)中偶爾會(huì)有一些涉及滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）、半透膜的題目，多數(shù)競(jìng)賽教練不會(huì)詳細(xì)講解其中原理，網(wǎng)上關(guān)于這方面的資料也很少，于是，作為一枚退役物競(jìng)黨，閑來(lái)無(wú)事，在閱讀大量有關(guān)資料后，整理出了這篇文章，花個(gè)十幾分鐘看完吧，說(shuō)不定就考到了哦~
一、 壓力
多數(shù)人都覺(jué)得壓力就是一個(gè)宏觀(guān)物體與另一個(gè)宏觀(guān)物體接觸時(shí)因相互擠壓而產(chǎn)生的力，但事實(shí)上，這不是壓力唯一的產(chǎn)生方式。壓力同樣可以由分子的碰撞產(chǎn)生（或許你能回想起高中物理課本上一個(gè)人撐著把傘在大雨中“吃橘”的表情），理解這一點(diǎn)對(duì)下文的閱讀或許會(huì)有幫助。
二、滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）
1. 概念：阻礙水從低濃度流向高濃度所需的在高濃度溶液上附加的最小壓力，而非迫使水從低濃度流到高濃度的一種壓力。
（百度百科給出的定義為：對(duì)于兩側(cè)水溶液濃度不同的半透膜，為了阻止水從低濃度一側(cè)滲透到高濃度一側(cè)而在高濃度一側(cè)施加的最小額外壓強(qiáng)稱(chēng)為滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）。）
可能你會(huì)覺(jué)得兩者并無(wú)太大差別，實(shí)則不然。后者容易讓人誤以為滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）是一種因?yàn)槿苜|(zhì)粒子碰撞而產(chǎn)生的溶液本身具有的對(duì)容器的壓力。下面簡(jiǎn)單說(shuō)下為什么會(huì)需要這樣一個(gè)附加壓力。
2.來(lái)源：接下來(lái)我們來(lái)具體分析一下為什么清水會(huì)流向鹽水而導(dǎo)致鹽水升高。
由于鹽水的溶質(zhì)NaCl是電解質(zhì)，除了粒子之間的碰撞外還有不容忽視的離子鍵，這使得接下來(lái)的近似會(huì)遇到困難，于是我們把鹽水改為糖水。
對(duì)于稀溶液，由于分子間作用力微乎其微，我們可以將糖分子近似看做是氣體分子。這個(gè)近似在《定性與半定量物理學(xué)》中出現(xiàn)過(guò)，相關(guān)的范特霍夫關(guān)系：π=cRT（或π=kTN/V；N/V為分子數(shù)密度）也是根據(jù)平衡滲透壓遵循理想氣體定律（稀溶液中忽略溶質(zhì)分子的相互作用）而得出的。值得一提的是，它僅對(duì)難揮發(fā)非電解質(zhì)稀溶液成立（因?yàn)楹雎匀苜|(zhì)分子的相互作用這一前提僅在此條件下成立），這也是為何我把鹽水改成了糖水。
在重力對(duì)溶劑密度分布影響可忽略的前提下，設(shè)糖分子的分子數(shù)密度為n，則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：PV=vRT （解釋略去了，看不懂可以在網(wǎng)上搜一下）
其中v=nV/NA，R=kNA
故P=nkT
現(xiàn)在假設(shè)糖水水面與清水水面等高，對(duì)糖水與空氣的接觸面，氣體分子因碰撞產(chǎn)生了P0的壓力，糖分子因碰撞產(chǎn)生了 [公式] P的壓力，則為使得體系平衡，糖水中接近水面的位置處，壓強(qiáng)應(yīng)為P0- [公式] P。
對(duì)半透膜，糖水一側(cè)有：水產(chǎn)生的P0-[公式]P+ [公式] gh的壓力，糖分子碰撞產(chǎn)生的[公式] P的壓力。
清水一側(cè)有：水產(chǎn)生的P0+[公式]gh的壓力。
于是我們發(fā)現(xiàn)，略去水與半透膜之間因?yàn)榘l(fā)生浸潤(rùn)而產(chǎn)生的表面張力的等效壓強(qiáng)（其實(shí)嚴(yán)格等于0）（毛細(xì)現(xiàn)象的成因，因與本文探討重點(diǎn)無(wú)關(guān)，略去不談），清水處的溶劑壓強(qiáng)比糖水處的溶劑壓強(qiáng)要大 [公式] P，水會(huì)從清水處流向糖水處。
為使討論方便，忽略糖水的稀釋?zhuān)词共缓雎砸彩悄芩愕?，只是?huì)麻煩些，但是這樣做意義不大），則為阻礙水的滲透而需要在糖水處附加的壓強(qiáng)為[公式] P，這個(gè)所需附加的壓強(qiáng)便被稱(chēng)為滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）。從這里我們可以看出：滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）不是真正的壓強(qiáng)，而是阻止?jié)B透需要的最小壓強(qiáng)，即系統(tǒng)達(dá)到平衡所需要的最小壓強(qiáng)差。
在這個(gè)例子中，滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）由糖水水平面高出清水水平面h’而產(chǎn)生的[公式] gh’提供。
所以，邏輯上來(lái)講，不是因?yàn)榍逅飨蛱撬鴮?dǎo)致糖水升高，而是因?yàn)樘撬坏貌簧咭允沟们逅辉倭飨蛱撬?/span>
這樣，我們對(duì)滲透壓（摩爾濃度滲透壓，摩爾滲透壓）的理解可能會(huì)更清晰一些。
我這里還有一些相關(guān)問(wèn)題，如果這篇文章破百贊的話(huà)，就再寫(xiě)一寫(xiě)這些問(wèn)題的分析。
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